Zašto baš binarni brojevi?

"There are 10 types of peole in this world ...."

Jedno od najčešćih pitanja koje postavljaju polaznici kurseva programiranja i informatike je: "zašto računari, za svoje unutrašnje proračune, ne koriste dekadni brojevni sistem (zašto koriste binarni)?"

Dekadni brojevni sistem (brojevni sistem na koji smo naviknuti u svakodnevnom životu), pripada takozvanim pozicionim brojevnim sistemima, u kojima svaka pozicija ima određenu vrednost, odnosno "težinu" (cifra 2 u brojevima 247 i 23 ne oznacava istu vrednost) i prilagođen je ljudima (smatra se da je od početka bio povezan sa brojem prstiju na ljudskim šakama).

Binarni brojevni sistem je takođe pozicioni brojevni sistem, ali nije prilagođen ljudima vec računarima (jer, jelte, kao programeri, ipak očekujemo da računari budu ti koji će - računati). Šta je to što čini binarni brojevni sistem prirodnim izborom za upotrebu na računarima?

Vrednost binarnog broja
Slika 1. - Kada saberemo cifre "težine" 128, 16, 2 i 1, dobijamo dekadni ekvivalent čija je vrednost 147

Računari funkcionišu preko logičkih kola, elektrosnih sklopova na čijem izlazu se pojavljuje električni napon u zavisnosti od napona na ulazu. Pojava napona na izlazu logičkog kola očitava se kao logička jedinica, dok se izostanak napona očitava kao logička nula. Međutim, u svemu ovome vodi se samo računa o tome da li se napon na izlazu pojavio, a ne i o tome koja je njegova konretna vrednost. Zašto je to tako?

Ukratko .... teoretski je moguće napraviti procesore koji bi bili u stanju da očitavaju konkretnu vrednost izlaznog napona i time omoguće direktno korišćenje dekadnog brojevnog sistema, ali - samo teoretski. U praksi, ako se osvrnemo na to da su računari veoma kompleksni uređaji koje je ionako teško projektovati i izrađivati, nije teško zaključiti da postupak kojim bi, ionako veoma kompleksni i problematični za održavanje računari, postali višestruko kompleksniji i nesagledivo problematičniji za održavanje - nije ni praktičan, ni popularan!

Za one koje ova tematika zanima više, možemo malo i proširiti priču, osvrtom na najočigledniji problem ....

Pomenuta logička kola su sačinjena od poluprovodnika, materijala koji omogućavaju da se napon na izlazima pojavljuje samo u slučaju da je napon na ulazu veći od određene vrednosti (za razliku od izolatora, koji nikako ne provode struju, ili provodnika, koji bezuslovno provode struju). Međutim, što su naponi veći, veće je i zagrevanje logičkih kola.

Koliko veće, pitate se (ako niste preskočili ovaj odeljak)? Ako dupliramo napon, električna snaga koja se u određenom elektronskom uređaju razvija se ne duplira, već zapravo učetvorostručuje (a, za naš teoretski model "dekadnog" računara, ovo bi bilo najmanje moguće povećanje radnog napona koji bi omogućio funkcionisanje)!

Budući da današnji računari funkcionišu (jako) blizu gornje temperaturne granice, nije teško shvatiti da bi pomenuto višestruko povećanje radne temperature dovodilo do otkazivanja računarskih sklopova (ili bi nesagledivo povećalo složenost i cenu uređaja za rashlađivanje računarskih komponenti).

Stoga .... ostajemo pri upotrebi dva naponska stanja: "nema napona" (nula) i "ima napona" (jedan), a to je upravo ono što odgovara brojevnom sistemu koji koristi (pomenute) dve cifre.

Napomena: Tekstovi i slike na sajtu www.skola-programiranja.rs (osim u slučajevima pojedinih fotografija, gde je drugačije navedeno) predstavljaju intelektualnu svojinu autora sajta www.skola-programiranja.rs i zabranjeno je njihovo korišćenje na drugim sajtovima i štampanim medijima, kao i bilo kakvo korišćenje u komercijalne svrhe, bez eksplicitnog odobrenja autora i Računarskog centra SystemPro. ©SystemPro d.o.o. novembar 2019.
Autor članka Nikola Vukićević Za web portal www.skola-programiranja.rs Preuzeto sa sajta www.codeblog.rs uz odobrenje autora
Podelite sa prijateljima: